Vilhjálmur gekk til liðs við Árnason Faktor árið 2022 sem einkaleyfissérfræðingur, áður starfaði hann sem aðjúnkt við efnafræðinámsbraut Háskóla Íslands. Vilhjálmur lagði stund á vísindarannsóknir frá árinu 2012 til 2022, bæði á Íslandi og í Þýskalandi, og sinnti einnig kennslu við Háskóla Íslands frá árinu 2013 til 2022. Vilhjálmur lauk svo doktorsprófi frá Háskóla Íslands í (kennilegri) eðlisefnafræði árið 2021.